题目内容

已知直线l1：x+2y+1=0，l2：kx+y-k=0互相垂直．
（1）求实数k的值；
（2）求直线l1与l2的交点P的坐标．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：（1）利用两条直线相互垂直与斜率的关系即可得出．
（2）联立方程解出即可．
解答： 解：（1）两条直线的斜率分别为-
1
2
，-k．
∵两条直线相互垂直，∴-
1
2
×(-k)=-1，解得k=-2．
（2）联立
x+2y+1=0
-2x+y+2=0
，解得
x=
3
5
y=-
4
5
．
∴P(
3
5
，-
4
5
)．
点评：本题考查了两条直线相互垂直与斜率的关系、两条直线的交点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T10．
若函数f（x）满足条件：①?x∈R，f（x）＞0；②?x1，x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；③f（2）＜1．则：
（1）f（x）=
 
；（写出一个满足条件的函数即可）
（2）根据（1）所填函数f（x），f（-1）=
 
．
已知点Q的坐标为（4，0），P为抛物线y2=x+1上任一点，则|PQ|的最小值为
 
．
使不等式23x-1＞1成立的x的取值为（　　）
A、（
2
3
，+∞）
B、（1，+∞）
C、（
1
3
，+∞）
D、（-
1
3
，+∞）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin2（
A+B
2
）+cos2C=1，a=1，b=2．
（1）求∠C和边c；
（2）若
BM
=4
BC
，
BN
=
3
BA
，且点P为△BMN内切圆上一点，求|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2的最值．
向量
a
=（
1
3
，tanα），
b
=（cosα，1），且
a
∥
b
，则cos2α=
 
．
已知数列-1，a1，a2，-4成等差数列，-2，b1，b2，b3，-8成等比数列，则
a2-a1
b2
=
 
．
已知集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，则集合A∩B=（　　）
A、{0，1，2，3}
B、{2，3}
C、{0，1}
D、{1}

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