题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C1的普通方程为,曲线C2参数方程为
为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求C1的参数方程和的直角坐标方程;
(2)已知P是C2上参数对应的点,Q为C1上的点,求PQ中点M到直线
的距离取得最大值时,点Q的直角坐标.
【答案】(1)(
为参数);
;
(2).
【解析】
(1)由椭圆的参数方程的形式得到曲线C1的参数方程,又由直线l的极坐标方程可知直线l过原点,斜率为1,则可求出的直角坐标方程.
(2)由题意写出P,Q的坐标,可得M的坐标,利用点到直线距离求解Q坐标即可.
(1)的参数方程为
(
为参数);
的直角坐标方程为
.
(2)由题设,由(1)可设
,于是
.
到直线
距离
,
当时,
取最大值
,此时点
的直角坐标为
.

练习册系列答案
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【题目】学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,学习雷锋精神时全修好;单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计,具体数据如表:
损坏餐椅数 | 未损坏餐椅数 | 总计 | |
学习雷锋精神前 | 50 | 150 | 200 |
学习雷锋精神后 | 30 | 170 | 200 |
总计 | 80 | 320 | 400 |
求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?
请说明是否有
以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神
有关?参考公式:
,