Question

设α、β、γ为平面，给出下列条件：①a、b为异面直线，a?α，b?β；a∥β，b∥α；②α内不共线的三点到β的距离相等；③α⊥γ，β⊥γ，则其中能使α∥β成立的条件的个数是________．

Answer 1

1个
分析：根据面面平行的判定定理和定义，线面平行的性质定理，结合具体的事物来判断．
解答：①可以，由a、b为异面直线，a?α，b∥α，过a上一点作平面γ，则b与交线平行，
该线与β平行，因a∥β，所以α∥β；
②不能，当三点在平面的异侧时，α与β相交；③不能，如教室的一个墙角，α与β相交；
故答案为：1个．
点评：本题主要考查了线面平行和面面平行的定理，可结合具体事物来判断，加强对空间想象能力的培养．