题目内容
已知等差数列
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
【答案】
（1）
，
（2）
【解析】
试题分析：解：（1）因为
是方程
的两根，且数列
的公差
，
所以
，公差
.所以.
又当
时，有
，所以
.
当
时，有
，所以
.
所以数列
是首项为
，公比为的等比数列，
所以.
（2）因为
，
则
，①
，②
由①-②，得
，
整理，得.
考点：数列的通项公式；数列的前n项和公式
点评：对于求一般数列的通项公式或前n项和时，常用方法有：错位相减法、裂变法等，目的是消去中间部分。
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的公差为
，前
项和为
，且满足
，
表示不等式组
，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；
的最大值，并指出此时数列
[
的公差
，若
，则该数列的前
项和
的最大值是( )
B．
C．
D．
的公差
，前
项和
满足：
，那么数列
中最大的值是（
）
B.
C.
D.
的公差
，若
，则该数列的前
项和
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
的公差为负数，且
，若
经重新排列后依次可成等比数列，求⑴数列
；⑵数列
项和
的最大值。