题目内容

设点P（x，y）（xy≠0）是曲线 $数学公式$ 上的点，下列关系正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 的值与1的大小关系不确定

A
分析：注意曲线 $\text{[math]}$ 是由连接椭圆四个顶点得到的曲线．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在x轴，且长半轴长a=5，短半轴长b=3．曲线 $\text{[math]}$ 是由椭圆四个顶点连接得到的四边形，处于椭圆内部．∴ $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查了椭圆简单的几何性质，及方程的曲线，点与椭圆位置关系的判断．

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设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（

，0）的距离比点P到x轴的距离大

．
（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且

=0，点O到直线l的距离为

，求直线l的方程．

设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，

）的距离比点P到x轴的距离大

．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=x+1与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；
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设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（1，0）的距离比点P到直线x=-2的距离小1，过点M的直线l与点P的轨迹方程交于A、B两点．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（III）求证：S_△OAB=S_△OAM•|BM|．

设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（

，0）的距离比点P到x轴的距离大

．
（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且

=0，点O到直线l的距离为

，求直线l的方程．

设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（

，0）的距离比点P到x轴的距离大

．
（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且

=0，点O到直线l的距离为

，求直线l的方程．