题目内容
若复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|最大值为分析：复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），z是以（3，-4）为圆心以1为半径的圆，|z|是到原点的距离．
解答：
解：|z-3+4i|=1表示：复数z是复平面上以（3，-4）为圆心
以1为半径的圆上的点，要求|z|最大值，
即求圆上的点到原点距离的最大值．
如图，|z|最大值为
+1=6．
故答案为：6．
解：|z-3+4i|=1表示：复数z是复平面上以（3，-4）为圆心以1为半径的圆上的点，要求|z|最大值，
即求圆上的点到原点距离的最大值．
如图，|z|最大值为
| 32+42 |
故答案为：6．
点评：本题考查复数模的几何意义，考查数形结合的数学思想；也可以转化为代数法求解；是中档题．
练习册系列答案
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若复数z满足|z+4+3i|=3，则复数z的模应满足的不等式是（ ）
| A、5≤|z|≤8 | B、2≤|z|≤8 | C、|z|≤5 | D、|z|＜8 |