题目内容
(本小题满分12分) 如图，圆柱的轴截面AB
CD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π.
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值.
（Ⅰ）因为AD⊥平面ABE，所以 AD⊥BE.
又AE⊥BE，AD∩AE＝A，所以BE⊥平面ADE. （3分）
因为AF
平面ADE，所以BE⊥AF.
又AF⊥DE，所以AF⊥平面BDE，故AF⊥BD.
（6分）
（Ⅱ）过点E作EO⊥AB，垂足为O.
因为平面ABE⊥平面ABCD，所以EO⊥面ABCD.
连结OD，则∠ODE为直线DE与平面ABCD所成的角. （8分）
设圆柱的底半径为r，则其底面积为
，[来源:Zxxk.Com]
△ABE的面积为
.
由已知，
，则OE＝r，
所以点O为圆柱底面圆的圆心. （10分）
在Rt△OAD中，
，在Rt△DOE中 
.
故直线DE与平面ABCD所成角的正切值为
. 
（12分）
解析:
同答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
