题目内容
如图所示，已知双曲线的方程为x2-
=1.试问：是否存在被点B（1，1）平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
解：设被B（1，1）所平分的弦所在的方程为y=k(x-1)+1，代入双曲线方程x2-y2@2=1,得（k2-2）x2-2k(k-1)x+k2-2k+3=0.
所以Δ=［-2k(k-1)］2-4(k2-2)(k2-2k+3)＞0.
解得k＜
,且x1+x2=.
因为B（1，1）是弦的中点，
所以
=1.所以k=2＞
.
故不存在被点B（1，1）所平分的弦.
练习册系列答案
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双曲线方程为
程序框图，如图所示，已知曲线E的方程为ax2+by2=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则下列命题正确的是
、
在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足
，
．
)，
、
是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
，
，求直线AB的方程．
，0)为圆心、1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点
与点A关于直线y＝x对称．设直线l过点A，斜率为k．