题目内容

已知向量m、n满足|m|=3，|n|=4，且（m+kn）⊥（m-kn），那么实数k的值为（　　）
A、±
3
4
B、±
4
3
C、±
3
5
D、±
4
5
分析：两向量垂直它们的数量积为零
解答：解：(
m
+k
n
)⊥(
m
-k
n
)
∴(
m
+k
n
)•(
m
-k
n
)=0
∴
m
2-k2
n
2=0即9-16k2=0
解得k=±
3
4

故选项为A
点评：本题考查的是两向量垂直的充要条件
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
，
n
满足
m
=（2，0），
n
=(
3
2
，
3
2
)．△ABC，
AB
=2
m
+2
n
，
AC
=2
m
-6
n
，D为BC边的中点，则|
AD
|=（　　）
A、2B、4C、6D、8
已知向量
m
与
n
满足|
m
|=1，|
n
|=2，且
m
⊥（
m
+
n
），则向量
m
与
n
的夹角为
120°
120°
．
已知向量
m
，
n
满足：对任意λ∈R，恒有|
m
-λ(
m
-
n
)|≥
|
m
+
n
|
2
，则（　　）
13．若两非零向量
a
与
b
的夹角为θ，则称向量“
a
×
b
”为“向量积”，其长度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
•|•sinθ，已知向量
m
、
n
满足|
m
|=1，|
n
|=5，
m
•
n
=-4，则θ=
π-arccos
4
5
π-arccos
4
5
，
|
m
×
n
|=
3
3
．
已知向量
m
，
n
满足|
m
|=3，|
n
|=4，且（
m
+k
n
）⊥（
m
-k
n
），那么实数k的值为
 
．

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