题目内容
已知向量
，
满足|
|=3，|
|=4，且（
+k
）⊥（
-k
），那么实数k的值为 ．
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
分析：根据两向量垂直它们的数量积为零，列出关于k的方程，即可求解．
解答：解：∵（
+k
）⊥（
-k
），
∴（
+k
）•（
-k
）=0，
即
2-k2
2=0，
又向量
，
满足|
|=3，|
|=4，
∴32-k2×42=0，
∴k=±
．
故答案为：±
．
| m |
| n |
| m |
| n |
∴（
| m |
| n |
| m |
| n |
即
| m |
| n |
又向量
| m |
| n |
| m |
| n |
∴32-k2×42=0，
∴k=±
| 3 |
| 4 |
故答案为：±
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查的是两向量垂直的充要条件，考查平面向量数量积的运算，属于基础题．
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