Question

（2012•山东）若θ∈[

π

4

，

π

2

]，sin2θ=

3 7

8

，则sinθ=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  7

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：结合角的范围，通过平方关系求出二倍角的余弦函数值，通过二倍角公式求解即可．

解答：解：因为sin2θ=

3 7

8

，θ∈[

π

4

，

π

2

]，
所以cos2θ=-

1-sin22θ

=-

1

8

，
所以1-2sin²θ=-

1

8

，
所以sin²θ=

9

16

，θ∈[

π

4

，

π

2

]，
所以sinθ=

3

4

．
故选D．

点评：本题考查二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系，注意角的范围，考查计算能力．