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在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则a
2
+a
10
=
A.12
B.16
C.20
D.24
试题答案
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B
由等差数列的性质知,
,故选B
考点定位:本题是等差数列问题,意在考查学生对于等差数列的性质:若
则
的运用能力
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已知数列
的通项公式为
,其前
项和为
,
(1)求
并猜想
的值;
(2)用数学归纳法证明(1)中所猜想的结论.
已知数列
。
(1)求
的值;
(2)猜想
的表达式并用数学归纳法证明。
(12分)已知数列{
}的首项a
1
=5,前n项和为S
n
,且S
n
+1=2S
n
+n+5
(1)求证{1+
}为等比数列,并求数列{
}的通项公式;
(2)
是数列{
}前n项和,求T
n
.
已知数列
中,
,
,
是数列
的前
项和,且
,
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
是数列
的前
项和,且
对一切
都成立,求实数
取值范围.
某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第
年(今年为第一年)的利润为
万元(
为正整数);设从今年起的前
年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元(需扣除技术改造资金).
(1)求
的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
(本小题满分13分)等差数列{a
n
}中,公差d≠0,已知数列
是等比数列,其中k
1
=1,k
2
=7,k
3
=25.
(1)求数列{k
n
}的通项;
(2)若a
1
=9,设b
n
=
+
,S
n
=b
1
2
+b
2
2
+b
3
2
+…+ b
n
2
, T
n
=
+
+
+…+
,试判断数列{S
n
+T
n
}前100项中有多少项是能被4整除的整数。
已知数列
为等差数列,若
,则
= ( )
A.27
B.36
C.45
D.63
设数列
是等差数列, 若
则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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