题目内容

(1)在8和1000之间插入两个数,使四个数成等比数列,求这两个数.
(2)在8和35之间插入两个数,使这四个数成等差数列,求这两个数.
(1)设四个数构成等比数列为{an},公比为q,
根据题意可知,a1=8,a4=1000,
a4=8×q3=1000
解得q=5,
a2=8×5=35,a3=8×52=200
故插入的这两个数分别是35,200;
(2)设四个数构成等差数列为{bn},公差为d,
根据题意可知,b1=8,b4=35,
∴b4=8+3d=35,
解得d=9,
∴b2=b1+d=8+9=17,b3=b1+2d=8+2×9=26,
故插入的这两个数分别为17,26.
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