题目内容
7、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，S4=4S2，则a3的值为
-6
．分析：根据等比数列的S4=4S2，把数列的前4项和与前两项的和用数列的通项表示出来，合并同类项整理得到第三项和第四项的和等于第一项和第二项的和的三倍，得到公比的平方是3，得到第三项．
解答：解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
a1=-2，S4=4S2，
∴a1+a2+a3+a4=4（a1+a2）
∴a3+a4=3（a1+a2），
∴q2=3，
∴a3=a1q2=-2×3=-6，
故答案为：-6
a1=-2，S4=4S2，
∴a1+a2+a3+a4=4（a1+a2）
∴a3+a4=3（a1+a2），
∴q2=3，
∴a3=a1q2=-2×3=-6，
故答案为：-6
点评：本题考查等比数列的前n项和与数列的通项，是一个基本量的运算问题，这种题目做起来运算量不大，只要注意应用等比数列的性质就可以做对．
练习册系列答案
相关题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |