Question

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中， ∵D1C∥A1B，
∴∠DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，
∵A1D=A1B=BD，
∴△A1BD是等边三角形，
∴∠DA1B=60°，
∴异面直线A1D与D1C所成的角是60°．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用异面直线及其所成的角，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系即可以解答此题．