题目内容
(10分)坐标系与参数方程已知圆系的方程为x2+y2-2axCos-2aySin
=0(a>0)
(1)求圆系圆心的轨迹方程;
(2)证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值;
解析:(1)由已知圆的标准方程为:(x-aCosφ)2+(y-aSinφ)2=a2(a>0)
设圆的圆心坐标为(x,y),
则(
为参数),消参数得圆心的轨迹方程为:x2+y2=a2,(5分)
(2)有方程组得公共弦的方
程:圆X2+Y2=a2的圆心到公共弦的距离d=
,(定值)


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