题目内容
在面积为S的三角形ABC的内部任取一点Q，三角形QBC的面积小于
的概率为 ．
【答案】分析：先确定△MBC的面积等于
时，点M的轨迹，从而确定Q所在的区域，以面积为测度，可求三角形QBC的面积小于
的概率．
解答：
解：由题意，设△MBC的面积等于
，△ABC的高为h
∵△ABC的面积为S，△MBC的面积等于
，△ABC的高为h
∵M到BC的距离为
即M的轨迹是与BC的距离为
的一条直线，如图
∴Q在四边形DECB内
∴三角形QBC的面积小于
的概率为1
故答案为：
点评：本题考查几何概型，考查三角形面积的计算，确定Q所在的区域，求出相应的面积是解题的关键．
时，点M的轨迹，从而确定Q所在的区域，以面积为测度，可求三角形QBC的面积小于的概率．解答：
解：由题意，设△MBC的面积等于，△ABC的高为h∵△ABC的面积为S，△MBC的面积等于
，△ABC的高为h∵M到BC的距离为
即M的轨迹是与BC的距离为
的一条直线，如图∴Q在四边形DECB内
∴三角形QBC的面积小于
的概率为1故答案为：
点评：本题考查几何概型，考查三角形面积的计算，确定Q所在的区域，求出相应的面积是解题的关键．
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