题目内容
（本小题满分12分）
某大学
毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
、
，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假
设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．
（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为
，求的分布列和数学
期望．
某大学
毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为
，求的分布列和数学期望．（I）所求事件的概率为
（II）略
（II）略
解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，
则
（I）所求事件的概率为 …………3分
…………5分
（II）的取
值为0，1，2，3，4，
………… 6分
…………7分
…………8分
…………9分
…………10分
的分布列为
…………12分
则
（I）所求事件的概率为
…………3分 …………5分（II）
的取值为0，1，2，3，4， ………… 6分 …………7分 …………8分 …………9分 …………10分的分布列为 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | | |  |  | |
…………12分
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;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10，9∶30,
9∶50到站，其概率依次为
.
，求
；
,求
.
，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合
格与否相互没有影响．
表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求
而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。
、
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求
，且DX=2，则事件“X=1”的概率为 （作数字作答。）
的分布列如下：其中
成等差数列，若
，则
的值为 ．
= __________
是离散型随机变量，
，那么（ ）
，
，
，