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3、不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是(  )
分析:构造函数y=|x-1|+|x-2|,我们画出函数y=|x-1|+|x-2|的图象,利用图象分析出函数值大于等于3的x的取值范围,进而得到不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集.
解答:解:令y=|x-1|+|x-2|
则函数的图象如下图所示:

由图可得,满足当x≤0,或x≥3时,y=|x-1|+|x-2|≥3
故不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集(-∞,0]∪[3,+∞)
故选C
点评:本题考查的知识点是约对值不等式,其中构造绝对值函数,利用函数与不等式的辩证关系,解不等式是解答本题的关键.
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