题目内容

已知x∈[0，1]，则函数y=
1-x
的值域是
[0，1]
[0，1]
．
分析：可直接判断函数为减函数，根据定义域可求得相应值域．
解答：解：y=
1-x
（x∈[0，1]）为单调递减函数，又由x∈[0，1]，x=0时，ymax=1，x=1时，ymin=0
所以函数的值域为[0，1]，
故答案为[0，1]．
点评：本题考察闭区间上函数求值域，函数表达式简单，可利用基函数的单调性直接求解，属于基础题．
练习册系列答案
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已知x∈[0，1]，函数f(x)=x2-ln(x+
12
)，g（x）=x3-3a2x-4a．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和值域；
（Ⅱ）设a≤-1，若?x1∈[0，1]，总存在，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．
已知x∈[0，1]，则函数y=
x+2
-
1-x
的值域是
 
．
已知x∈[0，1]，函数f(x)=x2-ln(x+
1
2
)，g（x）=x3-3a2x-4a．
（1）求f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≤-1，若?x1∈[0，1]，总?x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围；
（3）对于任意的正整数n，证明ln(
1
n
+
1
2
)＞
1
n2
-
2
n
-1．（注：[ln(x+
1
2
)]/=
1
x+
1
2
）
已知x∈[0，1]，则函数y=
x+2
-
1-x
的值域是（　　）

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