题目内容
已知正三棱锥
ABC，点P，A，B，C都在半径为
的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。
ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。
正三棱锥P-ABC可看作由正方体PADC-BEFG截得，如图所示，
PF为三棱锥P-ABC的外接球的直径，且
,设正方体棱长为a，则
，
由
，得
，所以
，因为球心到平面ABC的距离为.
考点定位：本题考查三棱锥的体积与球的几何性质，意在考查考生作图的能力和空间想象能力
PF为三棱锥P-ABC的外接球的直径，且
,设正方体棱长为a，则，由
，得，所以，因为球心到平面ABC的距离为.考点定位：本题考查三棱锥的体积与球的几何性质，意在考查考生作图的能力和空间想象能力
练习册系列答案
相关题目
，M是AB的中点，
平面ABC；
中，
，
，
，
，点
是棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
为正方形，
平面
，
．
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
平面
；
的余弦值．
与平面
有以下三个命题
，其中真命题有
,直线
，则下列四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的是( ).