Question

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

．已知甲、乙两地相距100千米

 

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

 

Answer 1

【答案】

解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

 

要耗没（升）。

 

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

依题意得

 

 

令得当时，是减函数；

当时，是增函数。   ∴当时，取到极小值  因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。

【解析】略