题目内容

12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。
（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（2）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

解：（1）="40320  "
(2)2880
(3)2880

解析

练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：
(Ⅰ)的值；
(Ⅱ)展开式中的常数项．

（本小题8分）
已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项.

（本小题满分13分）
(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？
(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？
(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？

（本题满分8分）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．
（1）如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？
（2）如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?

（满分12分）从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，可以组成多少：（列出式子并用数字给出最后答案）
（1）无重复数字的五位数；
（2）万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数；
（3）千位和十位数字只能是奇数的无重复数字的五位数．

（本题满分12分）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
（I）共有多少种不同的结果？
（II）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？
（III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？

(本小题满分10分)
已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求的值;
(2)设.
①求的值; 
②求的值; 
③求的最大值.

（本小题满分13分）
4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字做答）
（1）教师必须坐在中间；
（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；
（3）教师不能坐在两端，且不能相邻．

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