题目内容
球面上有四点P、A、B、C且满足PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,则球面的面积为( )A.2πa2 B.3πa2 C.4πa2 D.6πa2
思路点拨：根据三条直线的特点,可以把三条直线作为边补成一个正方形,球即为外接球.
解：以PA、PB、PC为棱补成一个正方体,该正方体为球的内接正方体.所以正方体的对角线就是球的直径2R.所以2R=
a,即4R2=3a2.
所以球的面积为4πR2=3πa2.
故选B.
练习册系列答案
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题目内容
球面上有四点P、A、B、C且满足PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,则球面的面积为( )A.2πa2 B.3πa2 C.4πa2 D.6πa2
思路点拨：根据三条直线的特点,可以把三条直线作为边补成一个正方形,球即为外接球.
解：以PA、PB、PC为棱补成一个正方体,该正方体为球的内接正方体.所以正方体的对角线就是球的直径2R.所以2R=a,即4R2=3a2.
所以球的面积为4πR2=3πa2.
故选B.
如图，球面上有四点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则该球的表面积为