Question

已知直线l过点C(0，1)、A(3，3)、B(1，5) ．若l与线段AB总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示， 　　当直线CA绕点C逆时针方向旋转到直线CB时，直线l与线段AB总有公共点，因为kCA＝，kCB＝＝4，所以k∈[，4]． 　　思路分析：当α∈[0，)时，k＝tanα是增函数；当α∈(，π)时，k＝tanα也是增函数．

提示：

利用运动变化的观点，分析具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决．这种思想方法就是函数思想，它同方程思想密切相关，并可进行相互转化．