题目内容
已知
是一个平面内的三个向量，其中
=（1，2）
（1）若|
|＝
，∥，求及·.
（2）若|
|＝
，且＋2与3－垂直，求与的夹角.
是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若|
|＝，∥，求及·.（2）若|
|＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角. （1）当、同向时，=（2，4），当、反向时，=（-2，-4），
（2）
、同向时，=（2，4），当、反向时，=（-2，-4），（2）
试题分析：（1）
∥ =(1,2) 设=
=（，2） 1分又
，
… 3分当
、同向时，=（2，4） 当、反向时，=（-2，-4） 5分 6分（2）
又
，
即
10分设
与
夹角为
，则
， 
12分点评：应用共线向量时，要注意向量是同向还是反向，求向量的夹角时，要注意夹角的取值范围.
练习册系列答案
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中，已知
，
为
的中点，若
为正方形内（含边界）任意一点，则
的取值范围是 
中，设
,
,
.则
,
的值；
的夹角
； 
的值．
和三点，
，
B．
C．
D．
且
与
也互相垂直，则
的值为 （ ）
·
＝3，△ABC的面积S∈[
，
]，则
，则
＝（ ）