Question

设映射f：x→-x²+2x是实数集M到实数集P的映射，若对于实数t∈P，t在M中不存在原象，则t的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

Answer 1

【答案】分析：将二次函数配方，求出二次函数的值域；求出值域的补集即为k的取值范围．
解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1，
∴函数的值域为（-∞，1]．
∵对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，
∴k＞1
故选：B．
点评：本题考查二次函数的值域的求法：配方求出二次函数的对称轴．