Question

设映射f：x→-x²+2x是集合A=R到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

Answer 1

分析：先将二次函数进行配方，求出二次函数的值域，然后求出值域的补集即为p的取值范围．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函数的值域为（-∞，1]
∵对于实数p∈B，在集合A中不存在原象
∴p＞1
故选A．

点评：本题主要考查了映射，以及利用配方法求二次函数的值域，属于基础题．