Question

设映射f：x→-x²+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（-∞，-1]

Answer 1

【答案】分析：先根据映射的定义得出关于x的二次函数关系，将二次函数式进行配方，求出二次函数的值域，然后求出值域的补集即为p的取值范围．
解答：解：∵当x＞2时，y=-x²+2x-1=-（x-1）²≤-1，
∴函数的值域为（-∞，-1]，
∵对于实数p∈B，在集合A中不存在原象，
∴p＞-1．
故选B．
点评：本题主要考查了映射，以及利用配方法求二次函数的值域，属于基础题．