Question

已知函数，（，且），若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：因为，函数，（，且），且数列满足，且是递增数列，所以， =在（1，+∞），是增函数.由复合函数的单调性，在（，+∞）是增函数，所以，a>1，且，解得，，故选C。
考点：分段函数的概念，一次函数、指数函数的单调性，数列的性质，复合函数的单调性。
点评：易错题，注意运用转化思想，将数列的递增，转化成研究函数在某区间是增函数。复合函数的单调性，遵循“内外层函数，同增异减”。