Question

设幂函数f（x）的图象经过点，设0＜a＜1，则f（a）与f（a^-1）的大小关系是

1. A.
   f（a^-1）＜f（a）
2. B.
   f（a^-1）=f（a）
3. C.
   f（a^-1）＞f（a）
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：利用幂函数的定义和作差法即可得出答案．
解答：设幂函数f（x）=x^α，∵幂函数f（x）的图象经过点，∴，解得，∴．
又∵，=，∴f（a）-f（a^-1）=，
∵0＜a＜1，∴f（a）-f（a^-1）＞0，∴f（a）＞f（a^-1）．
故选A．
点评：熟练掌握幂函数的定义及作差法比较两个数的大小是解题的关键．