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(坐标系与参数方程选做题)若直线
与曲线
相交,则
的取值范围是
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解:将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为:ρ
2
=2ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x
2
+y
2
-2x=0,
即(x-1)
2
+y
2
=1.
则圆心到直线的距离 d=
,由题意得:d<1,解得
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在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为:
(
为参数),两曲线相交于
两点. 求:
(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若
求
的值.
在极坐标系
中,过点
作圆
的切线,则切线的极坐标方程为_______________.
已知直线
的极坐标方程分别为
,
,则直线
被曲线
截得的弦长为
.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程
,曲线C的参数方程为
为参数),求曲线C截直线l所得的弦长。
.直线θ=-
被曲线ρ=
cos(θ+
)所截得的弦的弦长为
.
(A).(选修4—4坐标系与参数方程)已知点
是曲线
上任意一点,
则点
到直线
的距离的最小值是
.
在极坐标系中,点
到直线
的距离为
.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线
的参数方程为
,曲线C的极坐标方程为
.
(1)若直线
的斜率为-1,求直线
与曲线C交点的极坐标;
(2)若直线
与曲线C相交的弦长为
,求直线
的参数方程;
(3)若
,直线
与曲线C相交于A、B,求
的值.
关 闭
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