题目内容

已知点是平面区域内的动点,点O为坐标原点,设的最小值为,若恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

试题分析:由已知,,其几何意义是可行域内的任意一点与点的距离不小于
因为,恒成立,所以,到直线上点距离的最小值不大于.
由于可行域的边界过定点,解
所以,时,如图1,由解得,即

图1                                 图2
时,如图2,显然符合题意;
时,如图3,显然符合题意.
 
图3
综上知,,故选.
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