题目内容

设A是椭圆长轴的一个端点，B1B是短轴，∠BAB1=60°，则椭圆的离心率为    ．
【答案】分析：由条件B1B是短轴，∠BAB1=60°，利用正切函数可求a，b的关系，从而可求椭圆的离心率
解答：解：由题意，，∴，故答案为
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．
练习册系列答案
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设A是椭圆长轴的一个端点，B1B是短轴，∠BAB1=60°，则椭圆的离心率为
6
3
6
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．
已知点A、B分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于
1
2
|PQ|时的直线方程．
已知点A、B分别是椭圆=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=，S△ABC=
（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于时的直线方程．
设A是椭圆长轴的一个端点，B1B是短轴，∠BAB1=60°，则椭圆的离心率为______．

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