在区间和内分别取一个数.记为和.则方程表示离心率小于的双曲线的概率为( )A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2013.淄博一模）在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

B

解析试题分析：由题意可以横轴为，纵轴为，建立直角坐标系，先作出满足题意的、的可行域，并求出其面积为，又双曲线的离心率小于得，则，即，再作出虚线，并求出与可行域的端点坐标分别为、，由此可求出可行域范围内满足的面积为，所以所求概率为（如图所示）.故正确答案为B.

考点：1.线性规划；2.双曲线；3.几何概型.

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