题目内容
过点
作两条互相垂直的直线
，若
交
轴于
点，
交
轴于
点，求线段
的中点
的轨迹方程.
作两条互相垂直的直线，若交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程.x＋2y－5＝0
试题分析：由
，得的斜率关系，且过定点
，，将两条直线方程设出来，
；
，进而分别将其与
轴的交点,的坐标，设线段
的中点
，根据中点坐标公式，得
，联立消去参数
，得中
点的轨迹方程.
试题解析：设
,因为，且过定点，所以设；，∴
与轴交点
，与轴交点
，因为是线段的中点，所以
，
，消去
，得x＋2y－5＝0，另外，当=0时，中点为（1，2），满足上述轨迹方程；当不存在时，中点为（1，2），也满足上述轨迹方程， 综上所述，的轨迹方程为x＋2y－5＝0.
练习册系列答案
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直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为
，且
.
、
是轨迹
上异于坐标原点
的不同两点，轨迹
、
，且
，
，求点
与直线
互相垂直，那么
的值等于（ ）
的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
与圆
交于不同的两点
若
,
是坐标原点,那么实数
的取值范围是 .
x＋1的倾斜角的
，且分别满足下列条件的直线方程：
与两条坐标轴围成的三角形面积为____________.
,
互相垂直，则实数
的值是 .
与直线
互相平行，则
=______________．