题目内容
（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
已知
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，
且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
（Ⅰ）求轨迹W的方程;
（Ⅱ）设
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
求出直线；若不存在，说明理由.
【答案】
解：（Ⅰ）因为A,B两点关于x轴对称，
所以AB边所在直线与y轴平行.
设
由题意，得
所以点M的轨迹W的方程为
…………4分
（Ⅱ）假设存在，设
当直线
时，由题意，知点P,Q的坐标是方程组
的解，
消去y得 
…………6分
所以
…………7分
直线
与双曲线的右支（即W）相交两点P,Q,
即
①…………8分
…………10分
要使
则必须有
解得
代入①不符合。
所以不存在直线，使得…………11分
当直线
时，
不符合题意，
综上：不存在直线，使得…………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
