题目内容

已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

 

(-∞,]

【解析】【思路点拨】分x+2≥0和x+2<0两种情况求解.

解:当x+2≥0,即x≥-2时,f(x+2)=1,则x+x+2≤5,-2≤x≤,

当x+2<0,即x<-2时,f(x+2)= -1,

则x-x-2≤5,恒成立,即x<-2.

综上可知,∴x≤.

 

练习册系列答案
相关题目

设两数列{an}和{bn}，an＝，bn＝，则数列的前n项的和为(　　)

A. B.

C. D.

 

在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2

B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

 

设角A，B，C为△ABC的三个内角．

(1)设f(A)＝sin A＋2sin ，当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)的值；

(2)当A取A0时，·＝－1，求BC边长的最小值．

 

设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等．

(1)求{an}的通项公式；

(2)若a1， a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.

 

已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)

(A)[0,] (B)[-1,4]

(C)[-5,5] (D)[-3,7]

 

若函数f(x)=则f(f(10))=(　　)

(A)lg101　　　(B)2　　　(C)1　　　(D)0

 

函数y=log2的图象(　　)

(A)关于原点对称 (B)关于直线y=-x对称

(C)关于y轴对称 (D)关于直线y=x对称

 

对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

 

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