题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若 $数学公式$ ，求A的值；
（2）若 $数学公式$ ，求sinC的值．

解：（1）因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ sinA= $\text{[math]}$ ，
所以tanA= $\text{[math]}$ ，
所以A=60°
（2）由 $\text{[math]}$
及a²=b²+c²-2bccosA
得a²=b²-c²
故△ABC是直角三角形且B= $\text{[math]}$
所以sinC=cosA= $\text{[math]}$
分析：（1）利用两角和的正弦函数化简，求出tanA，然后求出A的值即可．
（2）利用余弦定理以及b=3c，求出a与c 的关系式，利用正弦定理求出sinC的值．
点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，两角和的正弦函数的应用，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．

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