Question

已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，求t=a+b的最大值

Answer 1

分析：比较新颖，利用函数的单调性建立a，b的关系，通过线性规划的知识解决最值问题．

解答：解：根据题意，

f(0)=b-2a≤2 f(1)=b+2a-3≤2

，
由线性规划知识知，
当a=

3

4

，b=

7

2

时t达到最大值

17

4

．
∴t=a+b的最大值为

17

4

点评：本题考查了以函数恒成立为载体，利用线性规划知识求最值．