题目内容
已知约束条件为
，则目标函数z=3x+5y（ ）A．无最大值有最小值
B．无最小值有最大值
C．无最大值和最小值
D．有最大值和最小值
【答案】分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象根据截距的大小进行判断，从而得出目标函数z=3x+5y的取最值的情况．
解答：
解：∵变量x，y满足约束条件
，画出图形可知
目标函数为：z=3x+5y，
直线经过
交于点M，时取得最大值，
直线经过
交于点N，目标函数取得最小值，
故选D．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值，此题是一道中档题，有一定的难度，画图是关键；
解答：
解：∵变量x，y满足约束条件，画出图形可知目标函数为：z=3x+5y，
直线经过
交于点M，时取得最大值，直线经过
交于点N，目标函数取得最小值，故选D．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值，此题是一道中档题，有一定的难度，画图是关键；
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