题目内容
对于不重合的两个平面
与
，给定下列条件： ①存在平面
，使得
、
都垂直于
；
②存在平面
，使得
、
都平行于
；
③
内有不共线的三点到
的距离相等；
④存在异面直线l、m，使得l//
，l//
，m//
，m//
，
其中，可以判定
与
平行的条件有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
解析：①不能判定α与β平行.例如正方体相交于同一顶点的三个面.
②可以判定α与β平行.
③不能判定α与β平行.例如α面内不共线的三点不在β面同一侧时，此时α、β相交.
④可以判定α与β面平行.
∵可在α面内作l′∥l，m′∥m.
则l′与m′必相交.
又∵l∥β，m∥β，
∴l′∥β，m′∥β.
∴α∥β.
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