题目内容
【题目】函数f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣
)﹣2m+3(m>0),若对任意x1∈[0,
],存在x2∈[0,
],使得g(x1)=f(x2)成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:当x∈[0, ]时,2x+
∈[
,
],sin(2x+
)∈[
,1],
f(x)=2sin(2x+ )∈[1,2],
同理可得2x﹣ ∈[﹣
,
],cos(2x﹣
)∈[
,1],
g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3∈[﹣
+3,﹣m+3],
对任意x1∈[0, ],存在x2∈[0,
],使得g(x1)=f(x2)成立,
∴ ,求得1≤m≤
,
故选:D.
由题意可得,当x∈[0, ]时,g(x)的值域是f(x)的值域的子集,由此列出不等式组,求得m的范围.
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