题目内容

12．已知函数f（x）=4e2x2，则fˊ（x）=（　　）
A．4exB．8exC．8e2xD．16ex

分析 根据导数的求导公式求导即可，注意e2为常数．

解答 解：∵f（x）=4e2x2，
∴f′（x）=8e2x，
故选：C．

点评 本题考查了导数的运算，属于基础题．

练习册系列答案
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2．某校在高二文理分科时，对学生数学成绩是否优秀和所选科类进行了调查，具体数据如下：
文科理科
数学优秀3040
数学不优秀270160
根据上述数据，如果判断“科类与数学是否优秀无关系”，那么这种判断正确的概率不超过0.005．
3．求证：$\frac{sin4x}{1+cos4x}$•$\frac{cos2x}{1+cos2x}$•$\frac{cosx}{1+cosx}$=tan$\frac{x}{2}$．
20．已知常数a＞0，b＞1，函数g（x）=ln（ax+1），h（x）=$\frac{bx}{x+b}$，令f（x）=g（x）-h（x）．
（1）若1＜b＜2，a=1时，讨论f（x）=g（x）-h（x）的单调性；
（2）若$\frac{1}{2}$＜a＜1，b=2，证明f（x）存在两个极值点x1、x2且f（x1）+f（x2）＞0．
7．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），x∈R，又f（x1）=-2，f（x2）=0，则|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2ω}$．
17．若$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，则P与P1，P2三点共线．
当λ∈（0，+∞）时，P位于线段P1P2的内部，特别地λ=1是P为线段P1P2的中点；
当λ∈（-∞，-1）时，P位于线段P1P2的延长线上；
当λ∈（-1，0）时，P位于线段P1P2的反向延长线上．
4．已知i为虚数单位，复数Z=$\frac{1+2i}{1-i}$，则$\overline{Z}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
1．抛物线x2=-4y的焦点为F，若抛物线上存在一点P，使得P到直线y=1的距离与到直线kx-y+2k+2=0的距离之和的最小值达到最大，则k的值为（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$
2．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．

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