题目内容
已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是 ．
【答案】分析：画出函数f（x）=||x-1|-1|的图象，可得方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根是地，m的取值范围，进而求出方程的四个根，进而根据m的范围和二次函数的图象和性质，可得x1x2x3x4的取值范围．
解答：解：函数f（x）=||x-1|-1|的图象如下图所示：
由图可知，若f（x）=m的四个互不相等的实数根，则m∈（0，1）
且x1，x2，x3，x4分别为：
x1=m，x2=2-m，x3=m+2，x4=-m，
∴x1x2x3x4=（m2）2-4•m2=（m2-2）2-4∈（-3，0）
故答案为：（-3，0）
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中画出函数的图象，引入数形结合思想是解答本题的关键
解答：解：函数f（x）=||x-1|-1|的图象如下图所示：
由图可知，若f（x）=m的四个互不相等的实数根，则m∈（0，1）
且x1，x2，x3，x4分别为：
x1=m，x2=2-m，x3=m+2，x4=-m，
∴x1x2x3x4=（m2）2-4•m2=（m2-2）2-4∈（-3，0）
故答案为：（-3，0）
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中画出函数的图象，引入数形结合思想是解答本题的关键
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|