题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（1）若，解不等式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.
()求证:
()在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
如图，塔底部为点，若两点相距为100并且与点在同一水平线上，现从两点测得塔顶的仰角分别为和，则塔的高约为（ ）（精确到0.1，，）
A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5
齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜概率为（ ）
A. B.
C. D.
某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人．为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为( )
A. 30 B. 40
C. 50 D. 60
已知四棱锥如图所示，其中四边形是菱形，且，三角形是等边三角形，平面平面，点为棱上的点，且．
（1）求证：是直角三角形；
（2）若，求四棱锥的体积．
已知双曲线的实轴端点分别为，记双曲线的其中一个焦点为，一个虚轴端点为，若在线段上（不含端点）有且仅有两个不同的点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
设函数.
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）设的三个角所对的边分别为，且， 成公差大于零的等差数列，求的值.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系 中，直线的参数方程为，若以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）当时，求直线的普通方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交 两点.求证：是定值.
，
．
，解不等式
；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，．，解不等式；在上恒成立，求实数的取值范围．
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点
交于
两点.
)求证:
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
底部为点
，若
两点相距为100
并且与点
的仰角分别为
和
，则塔
，
）
B. 
D. 
如图所示，其中四边形
是菱形，且
，三角形
是等边三角形，平面
平面
为棱
上的点，且
．
是直角三角形；
，求四棱锥
的体积．
的实轴端点分别为
，记双曲线的其中一个焦点为
，一个虚轴端点为
，若在线段
上（不含端点）有且仅有两个不同的点
，使得
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
.
在
上的单调递增区间；
的三个角
所对的边分别为
，且
， 
成公差大于零的等差数列，求
的值.
中，直线
的参数方程为
，若以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
时，求直线
两点.求证：
是定值.