题目内容

下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，2），
e2
=（5，7）
C、
e1
=（3，5），
e2
=（6，10）
D、
e1
=（2，-3），
e2
=（
1
2
，-
3
4
）
分析：可以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A，D，C选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B．
解答：解：可以作为基底的向量需要是不共线的向量，
A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求
C中两个向量是
a
=
1
2
b
，两个向量共线，
D选项中的两个向量是
a
=4
b
，也共线，
故选B．
点评：由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．
练习册系列答案
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下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
A、
a
=（0，0），
b
=（1，-2）
B、
a
=（1，-2），
b
=（2，-4）
C、
a
=（3，5），
b
=（6，10）
D、
a
=（2，-3），
b
=（6，9）
下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
A、
e
1=（0，0）、
e
2=（1，-2）
B、
e
1=（3，5）、
e
2=（6，10）
C、
e
=（-1，2）、
e
2=（5，7）
D、
e
1=（-2，3）、
e
2=（-
1
2
，
3
4
）
在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
A、
e1
=(0，0)
e
2=(1，-6)
B、
e
1=(-1，2)
e
2=(5，-1)
C、
e1
=(3，5)
e
2=(6，10)
D、
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)

下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是（    ）

A．                 B．

C．                 D．

 

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