题目内容

已知集合

，集合

，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

【答案】分析：求函数的定义域求得A和 B，由A∪B=A知B⊆A，由此求得

，解不等式求得实数m的取值范围．
解答：解：由题意得：

，…（3分）
B={x∈R|x²-x+m-m²≤0}={x∈R|（x-m）（x-1+m）≤0}…（6分）
由A∪B=A知B⊆A，故有

，解得：-1＜m＜2，
即数m的取值范围（-1，2）． …（12分）
点评：本题主要考查求函数的定义域和值域，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_k}（k≥2），其中a₁∈Z（i=1，2，L，k），若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
设集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序数对，集合T 中的元素个数分别为n．
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，求n的最大值（用k表示）．

已知集合A={x|

＞1，x∈R}，B={x|x2-x-m＜0}．
（1）当m=6时，求（?_RA）∩B；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜1}，求实数m的值．

已知集合A={a₁，a₂，…a_x}(k≥2)，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的，总有，则称集合A具有性质P．

(1)

检验集合{0，1，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

(2)

对任何具有性质P的集合A，证明：；

(3)

判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

已知集合 $数学公式$ ，集合 $数学公式$ ，若A∪B=A，求实数m的取值范围．