设[x]表示不大于x的最大整数.如[2.3]=2.[-2.3]=-3.设f(x)=[x•[x]].x∈[-2.0].则f(x)的值域内所有元素之和为( )A．8B．9C．10D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设[x]表示不大于x的最大整数，如[2.3]=2，[-2.3]=-3，设f（x）=[x•[x]]，x∈[-2，0]，则f（x）的值域内所有元素之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先由题意先求[x]，再求x[x]，然后再求[x[x]]，即可得出结论．

解答解：由题意：x∈[-2，-1），[x]=-2，x•[x]=-2x∈（2，4]，f（x）=[x•[x]]的取值为2，3，4；
x∈[-1，0），[x]=-1，x•[x]=-x∈（0，1]，f（x）=[x•[x]]的取值为0；
∴f（x）的值域内所有元素之和为9，
故选：B．

点评本题考查的知识点是分段函数，集合元素之和，其中正确理解函数f（x）=[x[x]]，所表示的意义是解答本题的关键．

练习册系列答案

7．已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为2$\sqrt{6}$．
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当x∈[-6，k]时，求f（x）的最大值．

4．设函数f（x）=2ax²+（2a-4）x+3是偶函数，则a等于（　　）

11．一元二次不等式x²+6x+9≤0的解集{x|x=-3}．

1．sin380°cos10°-cos160°cos80°=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

8．已知a=${0.7}^{\frac{1}{3}}$，b=${0.6}^{-\frac{1}{3}}$，c=log₂0.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

15．根据二分法原理求方程x²-2=0的近似根的框图可称为（　　）

16．函数f₁（x）=x，f₂（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$，f₃（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$，f₄（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$，f₅（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$+$\frac{{x}^{9}}{362880}$，依次称为f（x）=sinx在[0，π]上的第1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数．以此类推，请将f（x）=sinx的n项多项式逼近函数f_n（x）在横线上补充完整：f_n（x）=$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-…+{（-1）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{（2n-1）!}$．

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