设[x]表示不大于x的最大整数.如[2.3]=2.[-2.3]=-3.设f(x)=[x•[x]].x∈[-2.0].则f(x)的值域内所有元素之和为( )A．8B．9C．10D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设[x]表示不大于x的最大整数，如[2.3]=2，[-2.3]=-3，设f（x）=[x•[x]]，x∈[-2，0]，则f（x）的值域内所有元素之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先由题意先求[x]，再求x[x]，然后再求[x[x]]，即可得出结论．

解答解：由题意：x∈[-2，-1），[x]=-2，x•[x]=-2x∈（2，4]，f（x）=[x•[x]]的取值为2，3，4；
x∈[-1，0），[x]=-1，x•[x]=-x∈（0，1]，f（x）=[x•[x]]的取值为0；
∴f（x）的值域内所有元素之和为9，
故选：B．

点评本题考查的知识点是分段函数，集合元素之和，其中正确理解函数f（x）=[x[x]]，所表示的意义是解答本题的关键．

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\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ f（x+2）-f（x）＞

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ f（3x）．

7．已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为2

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ ．
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当x∈[-6，k]时，求f（x）的最大值．

4．设函数f（x）=2ax²+（2a-4）x+3是偶函数，则a等于（　　）

11．一元二次不等式x²+6x+9≤0的解集{x|x=-3}．

1．sin380°cos10°-cos160°cos80°=（　　）

A．

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

D．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

8．已知a=

{0.7}^{\frac{1}{3}}

${0.7}^{\frac{1}{3}}$ ，b=

{0.6}^{- \frac{1}{3}}

${0.6}^{-\frac{1}{3}}$ ，c=log₂0.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

15．根据二分法原理求方程x²-2=0的近似根的框图可称为（　　）

16．函数f₁（x）=x，f₂（x）=x-

\frac{x^{3}}{6}

$\frac{{x}^{3}}{6}$ ，f₃（x）=x-

\frac{x^{3}}{6}

$\frac{{x}^{3}}{6}$ +

\frac{x^{5}}{120}

$\frac{{x}^{5}}{120}$ ，f₄（x）=x-

\frac{x^{3}}{6}

$\frac{{x}^{3}}{6}$ +

\frac{x^{5}}{120}

$\frac{{x}^{5}}{120}$ -

\frac{x^{7}}{5040}

$\frac{{x}^{7}}{5040}$ ，f₅（x）=x-

\frac{x^{3}}{6}

$\frac{{x}^{3}}{6}$ +

\frac{x^{5}}{120}

$\frac{{x}^{5}}{120}$ -

\frac{x^{7}}{5040}

$\frac{{x}^{7}}{5040}$ +

\frac{x^{9}}{362880}

$\frac{{x}^{9}}{362880}$ ，依次称为f（x）=sinx在[0，π]上的第1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数．以此类推，请将f（x）=sinx的n项多项式逼近函数f_n（x）在横线上补充完整：f_n（x）=

$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-…+{（-1）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{（2n-1）!}$ ．

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