题目内容

已知：函数的图象F(抛物线)按向量平移后得到图象，图象经过点M(0，2)，且与函数y=－x的图象(直线)的两个交点关于原点对称，求平移向量a

答案：
解析：

=，即左移个单位，上移个单位；略解：设按向量=(h，k)平移，得平移后的表达式为，由于交点就在F上，又在C上，所以交点坐标为方程组

的解，设交点为和，则，是方程，和点关于原点对称，所以，解得：，又F过点(0，2)，解得，∴=．


练习册系列答案
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设函数f(x)=
2x-b
(x-1)2
，已知此函数的图象在x=2处的切线的斜率为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数的值域；
（3）设a≤
1
2
，函数g（x）=x2-8ax-2a，x∈[2，4]．若对于任意的x1∈[2，4]，总存在x0∈[2，4]使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
已知幂函数的图象经过点（2，32）则它的解析式f（x）=
x5
x5
．
给出下列各题
（1）已知幂函数的图象经过点（9，3），则f（100）=10
（2）函数y=
|x-2|-2
4-x2
的图象关于原点对称
（3）y=x与y=
x2
是同一函数
（4）若函数f（x）=a-x在R上是增函数，则a＞1
（5）函数f（x）=x2且x∈[-1，2]，则f（x）是偶函数．
则以上结论正确的个数为（　　）
以下结论正确的有
②③⑤
②③⑤
（写出所有正确结论的序号）
①函数y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知幂函数的图象过点(2，2
3
5
)，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点；
⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．

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